Koule

Koule v euklidovském zobrazení Tento článek pojednává o prostorovém tělese. Další významy jsou uvedeny v článku koule (rozcestník). Koule je prostorové těleso tvořené množinou všech bodů, jejichž vzdálenost od zadaného bodu (středu) je rovna nebo menší než zadaný ...

Vlastnosti

Koule je dokonale symetrická: bodově podle středu, osově a rovinně podle libovolné přímky, resp. roviny procházející středem. Objem: Velikost povrchu: S = 4πr Mezi plochami uzavírajícími daný objem má kulová plocha nejmenší povrch a naopak, mezi plochami s daným povrchem uzavírá ...

Rovnice

V analytické geometrii lze kulovou plochu se středem v (x0, y0, z0) a poloměrem r definovat jako množinu bodů (x, y, z), které splňují rovnici . koule je pak vyplněním této plochy, tzn. množina bodů, kde levá strana je menší nebo rovna r².

Rovnice kvadratické plochy

Z obecné rovnice kvadratické plochy lze získat rovnici kulové plochy, pokud ji lze zapsat jako x + y + z + mx + ny + pz + q =0 Ze tvaru této rovnice je vidět, že rovnici kulové plochy získáme z rovnice kvadratické plochy tehdy, pokud v rovnici kvadratické plochy vymizí součiny xy, xz, ...

Zobecnění

Kouli (resp. kulovou plochu), lze považovat za trojrozměrnou obdobu kruhu (resp. kružnice). Obdoba koule v ještě vyšších dimenzích je tzv. hyperkoule. V metrickém prostoru X je otevřená koule definována jako množina bodů, jejichž vzdálenost d od daného bodu x je ostře menší než ...

Prostorovém

Prostor je geometrický útvar, jehož dimenze je rovná prostoru, ve kterém se nachází, v případě trojrozměrného prostoru má tedy dimenzi rovnu 3. Prostor může obsahovat lineární, rovinné nebo prostorové útvary, tedy geometrické útvary dimenze nižší, nebo i stejné jako je dimenze ...

Tělese

Tento článek pojednává o tělese ve fyzice. Další významy jsou uvedeny v článku Těleso (rozcestník). Fyzikální těleso je jakýkoli hmotný předmět (věc), který je objektem zkoumání fyziky. Ve fyzice označuje těleso určitou část prostoru, která je nějakým způsobem ...

Symetrická

Symetrie je jedním z ústředních pojmů vědy, zejména pak teoretické fyziky, matematiky a geometrie posledního století. Daný jev či objekt je symetrický, jestliže je pro něj možné zavést či uvažovat určitou operaci symetrie, pomocí které se příslušný jev či objekt stane v jistém ...

Bodově

Středová souměrnost je typ geometrického zobrazení. Středová souměrnost zachovává vzdálenosti i úhly, jedná se tedy o jedno ze shodných zobrazení.Definice Středová souměrnost. Středová souměrnost přímky, roviny nebo prostoru se středem v bodě S (tzv. střed souměrnosti) je ...

Osově

Osová souměrnost je typ geometrického zobrazení. Osová souměrnost zachovává vzdálenosti i úhly, jedná se tedy o jedno ze shodných zobrazení.Definice Osová souměrnost. Osová souměrnost roviny nebo prostoru s přímkou o jako osou (souměrnosti) je takové zobrazení, které zobrazuje ...

Analytické geometrii

Analytická geometrie (také souřadnicová geometrie nebo kartézská geometrie) je část geometrie, která zkoumá geometrické útvary v euklidovské geometrii pomocí algebraických a analytických metod. V analytické geometrii jsou geometrické útvary v prostoru vyjadřovány čísly a rovnicemi ...

Množinu

Množina je soubor objektů, chápaný jako celek. Objekty množiny se nazývají prvky množiny. Charakterizující vlastnost množiny je, že je jednoznačně určena svými prvky (ale nevšímá si jejich pořadí ani žádné další struktury). Množina, neobsahující žádné prvky se nazývá ...

Rovnici

Uvažujme dvě funkce f(x), g(x), které jsou definovány na nějaké množině D, pak nalezení všech , která splňují rovnost f(x) = g(x) se nazývá rovnicí o jedné neznámé x. Funkce f(x) se nazývá levá strana rovnice a g(x) se nazývá pravá strana rovnice.Kořeny rovnice Související ...

Kvadratické plochy

Kvadratická plocha (kvadrika) je taková plocha, kterou lze v kartézských souřadnicích popsat obecnou rovnicí , kde aij jsou koeficienty, přičemž alespoň jedno z čísel a11, a22, a33, a12, a13, a23 je nenulové. Tato rovnice se nazývá rovnicí kvadratické plochy. Rovnici kvadratické ...

Mocnin

Umocňování je matematická funkce, která vyjadřuje opakované násobení. Umocňování je k násobení v podobném vztahu, v jakém je samo násobení ke sčítání. Umocňování slouží ke zkrácenému zápisu vícenásobného násobení: V tomto vzorci se a označuje jako základ mocniny ...

Kruhu

Tento článek pojednává o geometrickém útvaru. Další významy jsou uvedeny v článku Kružnice (rozcestník). Na tento článek je přesměrováno heslo kruh. Tento článek pojednává o geometrických pojmech „kruh“ a „kružnice“. Další významy jsou uvedeny v článku ...

Kružnice

Tento článek pojednává o geometrickém útvaru. Další významy jsou uvedeny v článku Kružnice (rozcestník). Na tento článek je přesměrováno heslo kruh. Tento článek pojednává o geometrických pojmech „kruh“ a „kružnice“. Další významy jsou uvedeny v článku ...

Dimenzích

Dimenzí (nebo také rozměrem) vektorového prostoru nazýváme počet prvků libovolné báze tohoto prostoru. Triviálnímu vektorovému prostoru {0}, který nemá žádnou bázi, přiřazujeme dimenzi 0. Vektorový prostor V dimenze n zapisujeme jako Vn, popř. píšeme . Prostor Vn nazýváme n-rozměrným ...

Zpravodajství
díky, wikipedie! podporujeme stroke.cz podporujeme google.cz